Escepticemia, por Gonzalo Casino
Los números parecen no encajar en nuestra vida cotidiana. Desde niños se nos ha grabado a fuego que dos y dos son cuatro y que la ciencia de los números es una ciencia exacta. Pero la vida no es ni ciencia ni exacta, y cuando hay que decidir si es más seguro ir en coche o en avión, o si hay que vacunarse o no frente a una infección, tanto a nivel individual como colectivo, hay que echar mano del cálculo probabilístico. Para conocer los riesgos del mundo moderno y poder tomar decisiones informadas hay que tener una mínima capacidad de razonamiento probabilístico. Sin embargo, en la escuela no se enseñan las matemáticas de la incertidumbre sino las de la certeza. Y así nos va.
La interpretación de los estudios de salud es un caso representativo de las carencias de la población en materia de razonamiento probabilístico. El psicólogo Gerd Gigerenzer, director del Harding Center for Risk Literacy, ha realizado un estudio revelador sobre la percepción de los beneficios del cribado de los cánceres de mama y próstata en Europa. Los resultados, publicados el 2 de septiembre en el Journal of the National Cancer Institute (JNCI), muestran que el 92% de las mujeres de nueve países europeos, entre ellos España, sobrevalora o ignora el efecto real de las mamografías en la reducción de la mortalidad por cáncer de mama (muchas creen que las mamografías salvan vidas en una proporción 10, 50, 100 o incluso 200 veces superior a la real). Asimismo, el 89% de los hombres europeos sobrevalora o ignora el efecto del cribado del cáncer próstata con PSA. Lo que revela el trabajo de Gigerenzer, un experto en comunicación de riesgos (véase Escepticemia 128 más abajo), es que la población no está preparada para tomar decisiones sobre su salud basándose en evidencias o pruebas bioestadísticas. Piénsese por ejemplo en esta cuestión: ¿Está infectado por el VIH una persona cuyo test del sida sea positivo? O en este otro problema, mucho más sencillo, presentado por Shane Frederick en el Journal of Economic Perspectives, que revela las limitaciones del pensamiento intuitivo frente al estadístico: si un bate de béisbol y una pelota cuestan 1,10 dólares, y el bate vale un dólar más que la pelota, ¿cuánto cuesta la pelota? (menos de la mitad de las personas responde lo correcto: 1,05 dólares).
La gente con menor capacidad de razonamiento numérico y estadístico tiende a tener un mayor índice de masa corporal y, en general, a gestionar peor su propia salud, según apunta un artículo de Nature (doi:10.1038/4611189a). La sofisticación de las investigaciones médicas, y en particular la complejidad de las estadísticas utilizadas para obtener los resultados, está abriendo una creciente y preocupante brecha entre los expertos y las personas interesadas en esos resultados (clínicos y pacientes). La única manera de mantener puentes es mejorar la comunicación de esos resultados y, sobre todo, el razonamiento probabilístico de la población desde los años escolares. Porque no hay nada más incierto y arriesgado que no saber interpretar la incertidumbre.
Anuméricos y bayesianos
Sobre el pensamiento estadístico y la extrañeza que despiertan los números.
Herbert George Wells, el visionario autor de “La guerra de los mundos”, predijo que algún día, para ser un ciudadano eficiente, el pensamiento estadístico sería tan necesario como leer y escribir. Aun reconociendo la supremacía de la lectoescritura (ese palabro que tanto gusta a los pedagogos de nueva hornada) para manejarse por la vida, sería motivo de largas discusiones pronunciarse sobre si ese día ha llegado ya, lo hará en un futuro o no se presentará nunca. En cualquier caso, está claro que buena parte del conocimiento sobre la naturaleza y la experiencia se obtiene mediante números, y que el gobierno o desgobierno del mundo se realiza de manera creciente con estadísticas. Y ya que la semana pasada, al mentar a Bayes, nos acercamos al jardín de la estadística, hoy bien podríamos dar un paso adelante y adentrarnos, aunque con pies de plomo y los ojos bien abiertos, por esta jungla del razonamiento bayesiano y la inferencia incierta. Pero lo haremos al socaire de un artículo publicado por Peter Sedlmeier y Gerd Gigerenzer en el Journal of Experimental Psychology: General de septiembre, con el sugestivo título de Teaching Bayesian Reasoning in Less Than Two Hours. El problema que se aborda en este trabajo se presenta todos los días y a todas las horas en medicina y, de forma palmaria, en la relación médico-enfermo. ¿Está infectado por el VIH una persona cuyo test del sida sea positivo? ¿Tiene una mujer cáncer por el hecho de que su mamografía sea positiva? Estas y otras preguntas por el estilo se plantean a un lado y otro de la mesa de la consulta, provocadas porque en medicina la certeza es una rareza y la moneda corriente es la probabilidad. Así, ante preguntas acuciantes y de respuesta incierta como, por ejemplo, ¿tengo cáncer, doctor?, al médico se le plantea la peliaguda cuestión de cómo comunicar el riesgo y explicar la inferencia bayesiana.
“Natural frecuency” no es la marca de ningún método anticonceptivo, sino una manera mucho más eficaz que el lenguaje porcentual de comunicar las evidencias probabilísticas. Para las entendederas no versadas en estadística, parece ser mucho más fácil de comprender un mensaje del tipo “una de cada 10 mujeres cuya mamografía ha resultado positiva no tiene cáncer de mama” que el expresarlo como “la probabilidad de que una mujer con una mamografía positiva tenga cáncer de mama es del 90%”. Dichas así las cosas, utilizando frecuencias naturales en lugar de probabilidades, se entienden y recuerdan mejor. Me cuenta Peter Sedlmeier que en recientes encuestas realizadas en Alemania y el Reino Unido en las que se le preguntaba a la gente qué significa “40%” exactamente, “un largo porcentaje de respuestas eran equivocadas”. El psicólogo alemán, que ahora no se acuerda de los porcentajes, cree que “no se habrían producido tantas respuestas erróneas si se hubiera preguntado qué significa 40 de cada 100”. Su trabajo, que muestra que la gente puede aprender a traducir el complicado formato probabilístico en uno más sencillo como son las frecuencias naturales, puede ser de gran relevancia en la comunicación médico-enfermo. La psicología tiene sin duda un gran trabajo por delante para esclarecer los algoritmos cognitivos del pensamiento natural, también llamado sentido común, que poco o nada tienen que ver con el método y el pensamiento científicos, como explica muy bien Lewis Wolpert en su libro “La naturaleza no natural de la ciencia”. Es más fácil y natural deducir que inducir, y por eso la lógica deductiva fue desarrollada por los griegos y hubo que esperar al siglo XVIII para que se sentaran las bases matemáticas del razonamiento bayesiano. La estadística ha ayudado sin duda al ulterior desarrollo de las ciencias, pero a la vez, como aventuraba H. G. Wells y después formuló John Allen Paulos, ha dado lugar al analfabetismo matemático de los hombres anuméricos.